Question

a área de um quadrado de lado medindo 2x+1cm é igual a 16cm

Answer 1

Área do quadrado = medida do lado²

(2x + 1)² = 16
2x² + 2 · 2x · 1 + 1² = 16
4x² + 4x + 1 - 16 = 0
4x² + 4x - 15 = 0

a = 4; b = 4; c = -15

x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2
x = [- 4 ± √(4² - 4 · 4 · [-15])] / 2 · 4
x = [- 4 ± √(16 + 240)] / 8
x = [- 4 ± √256] / 8
x = [- 4 ± 16] / 8
x' = [- 4 + 16] / 8 = 12 / 8 = 1,5
x'' = [- 4 - 16] / 8 = -20 / 8 = -2,5

As raízes da equação são -2,5 e 1,5. Mas, a raiz -2,5 não serve, pois medida só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 1,5.

Fazendo a "prova dos nove":
(2 · 1,5 + 1)² = 16
(3 + 1)² = 16
4² = 16
16 = 16

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

(2x+1)²=16
2x+1=√16
2x+1=4
2x=4-1
2x=3
x=3/2