Question

A área de um losango mede $216cm^{2}$ . Sabendo que a diagonal menor mede 18cm, calcule o perímetro desse losango.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A área de um losango mede  .  216 cm²

Sabendo que a diagonal menor mede 18cm

IDENTIFICANDO

A = Area = 216 cm²

d = diagonal menor = 18cm

D =  Diagonal MAIOR  ( achar)

FÓRMULA da ARea do Losango

            D.d

Area = -------------  ( por os valores de CADA UM)

              2

          D(18)

216 = --------------

              2                    atenção

                                     o 2(dois)  está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO

2(216) = D(18)

 432  = D(18)    memso que

D(18) = 432

D = 432/18

D = 24   ( Diagonal MAIOR = 24 cm)

atenção   OLHA a FOTO

achar o LADOdo Losango

losango está DIVIDO em 4( partes)   olha a FOTO

I

I d/2 =  18/2 = 9

I_______________

   D/2 = 24/2 = 12

assim

I

I c = 9

I                            a = lado = ??? achar

I___________________

          b = 12

TEOREMA de PITAGORAS  ( Fórmula)

a² = b2 + c²

a² = (12)² + (9)²

a² = 12x12 + 9x9

a² = 144 + 81

a² = 225 ===>(² ) = (√)

a = √225

fatora

225I 3

  75I 3

  25I 5

     5I 5

    1/

= 3.3.5.5.

= 3².5²    mesmo expoentes

= (3.5)²

= (15)²

assim

√225 = √(15)²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

√225 = 15

assim

a = Lado = 15cm

Perimetro= SOMA do Lados

Perimetro doLOSANGO = 4 lados IGUAIS

Perimetro = 4(15cm)

Perimetro =  60cm

, calcule o perímetro desse losango.  ( 60 cm)