Question

A área de um losango é de 98 cm², a medida da diagonal menor é a quarta parte da diagonal maior.
Qual é a medida das diagonais?
( por favor me explique e de a resposta )

Answer 1

Olá, tudo bem? 

Então, primeiramente, você precisa saber como se calcula a área de um losango. O cálculo se dá pela multiplicação da diagonal maior pela diagonal menor dividido por dois, assim:
 
           D. d
A  =  -----------
             2

como a questão falou que a área é igual a 98cm², então podemos substituir esse valor na equação da área. Assim:

           D . d
98 = --------------
              2

Então, passamos o dois pro outro lado multiplicamos e acharemos que:

D. d = 98 . 2
D. d = 196

* A questão nos forneceu outro dado também, ela disse que a medida da diagonal menor(d) é a quarta parte da diagonal maior(D), ou seja, se pegarmos a diagonal maior e dividirmos ela em quatro partes, então uma dessas partes é o tamanho do "d". Então podemos dizer que:

d = 1/4 . D
D = 4.d

Agora, podemos pegar esse valor e substituir na equação da área, assim: 
D. d = 196
4d. d = 196
4d² = 196
d² = 196/4
d² = 49
d = √49
d = 7

Se d = 7cm² e sabemos que d = 1/4 . D, então D = 28cm².

Deu para entender??
Abraços!