Question

A área de um losango é 98cm2. A medida da diagonal menor é a quarta parte da medida da diagonal maior. Qual são as meidadas das diagonais desse losango?

Num trapézio, a base maior mede 25cm. Sabendo que a medida da base menor é 3/5 da medida da base maior e que a medida da altura é igual a metade da base menor, determine a área desse trapézio?

Answer 1

A = 98 
D = 4 d
A = D. d/2
98 = 4 d . d /2
multiplicando em cruz
196 = 4 d²
4 d² = 196
d² = 196/4
d² = 49
d = \/¨49
d = 7 cm
D = 4 .d
D = 4 . 7
D = 28 cm Resposta As diagonais medem 28 cm e 7 cm

Trapézio
B = 25
b = 15
A altura é metade da base menor então fica :
h = 15/2⇒7,5
a base menor é 3/5 da base maior então fica:
3/5 de 25
25 : 5 = 5
5 . 3 = 15
A = [ (B+ b ) . h ] /2
A = [ (25 + 15 ) .7,5 ] /2
A = [  40 . 7,5 ] / 2
A = 300/2
A = 150 
Resposta A área desse trapézio é 150 cm²

Answer 2

LOSANGO:

A = 98 cm²
D = x
d = x/4

Área do losango:

$A \ = \ \frac{D \ . \ d}{2}$


Então:

$98 \ = \ \frac{x \ . \ \frac{x}{4}}{2}$

$98 \ = \ \frac{\frac{x^2}{4}}{2}$

$98 \ = \ \frac{x^2}{4} \ . \ \frac{1}{2}$

$98 \ = \ \frac{x^2}{8}$

$x^2 \ = \ 98 \ . \ 8$
$x^2 \ = \ 784$
$x \ = \ \sqrt{784}$

$\boxed{\bold{x \ = \ 28 cm}}$


Medida da diagonal maior:

D = 28 cm


Medida da diagonal menor:

d = 28/4 = 7 cm


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TRAPÉZIO:

B = 25 cm
b = 3/5 de 25 = 3/5 . 25 = 15 cm
h = b/2 = 15/2 = 7,5 cm


Área do trapézio:

$A \ = \ \frac{(B \ + \ b) \ . \ h}{2}$

$A \ = \ \frac{(25 \ + \ 15) \ . \ 7,5}{2}$

$A \ = \ \frac{40 \ . \ 7,5}{2}$

$A \ = \ \frac{300}{2}$

$\boxed{\bold{A \ = \ 150 \ cm^2}}$