Question

a área de um losango é 24m quadrados e a soma das diagonais é 14m. determinar as medidas das mesmas (diagonais).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Área do Losango = Diagonal Maior × Diagonal Menor / 2

D × d / 2 = 24

D × d = 48

D = 48 / d (Lembre-se desta expressão)

D + d = 14

Lembra que D era igual a 48/d ?

48/d + d = 14

d2 + 48/d = 14

d2 + 48 = 14d

d2 - 14d + 48 = 0

Equação do 2 Grau

Soma de X1 e X2 = -b / a

X1 + X2 = 14

Produto de X1 e Xq = c/a

X1 × X2 = 48

As raízes são 6 e 8

Como d é a diagonal menor, sua medida será 6, e a medida da diagonal maior será 8.

D = 8

d = 6