Question

A área de um hexágono regular inscrito em um círculo de √6 cm de raio é _____ √3 cm2 .

Answer 1

Um hexagono regular é composto de 6 triângulos equiláteros. O raio do círculo circunscrito ao hexagono é igual ao lado do hexagono, que também é igual ao lado do triângulo. Para encontrar a área do hexagono, basta calcular a área de um dos triângulos (usando o lado do triângulo) e multiplicar por 6. Resolvendo, temos:

➩ Área de 1 triângulo equilátero.
A = l²√3/4
A = (√6)²×√3/4
A = 6√3/4
A = 3√3/2 cm²

➩ Área total do hexagono.
At = (3√3/2) × 6
At = 18√3/2
At = 9√3cm²

Resposta: 9.