Question

A área da região limitada pelo gráfico das funções f(x) =3x e g(x) =x no intervalo de 0≤x≤3 é

Answer 1

Boa tarde Andrea

área

A = ∫ 3x dx - ∫ x dx = 3x²/2 - x²/2 = 2x²/2 = x² 

A = 3² = 9 u.a 

Answer 2

$\mathrm{f(x)=3x\ \ \| \ \ g(x)=x\ \ \|\ \ [a,b]=[0,3]}\\\\ \mathrm{S=\int_a^b f(x)-g(x)\ dx=\int_0^33x-x\ dx=2\int_0^3x\ dx=}\\\\ \mathrm{=2\bigg(\dfrac{x^2}{2}\bigg)\bigg|_0^3=x^2\bigg|_0^3=3^2-0^2=9-0=\boxed{\mathbf{9\ u.a.}}}$