A área da região delimitada pela função f:r-r tal que f(x)= x.cos.(x), pelo eixo x, pelas retas x=0 e x=pi/2 é
Soluções para a tarefa
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Resposta:
pi/2
A = ∫ x * cos(x) dx
0
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integração por partes
∫ x * cos(x) dx
u =x ==>du = dx
dv = cos(x) dx ==>∫ dv = ∫ cos(x) dx ==>v= sen(x)
∫ x * cos(x) dx =x*sen(x)- ∫ sen(x) dx
∫ x * cos(x) dx =x*sen(x)+cos(x)
____________________________________
pi/2
A =[ x*sen(x)+cos(x) ]
0
A = pi/2 * sen (pi/2) +cos(pi/2) - 0 * sen(x) -cos(0)
A = pi/2 * 1 +0 - 0 - 1
A=pi/2-1 =1/2*(pi-2) unid. de área
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