Question

A área da região compreendida entre a curva f(x) = 3x e o eixo dos x ; sabendo que x está compreendido entre zero e 2 inclusives é :



Escolha uma:
a. 9
b. 11
c. 3
d. 6

Answer 1

Temos a função:

$f_{(x)} = y = 3x$

Para cada valor informado em x, teremos um valor para y.
No caso, temos os valores informados para x, que é 0 e 2. Agora encontramos o valor de y, para cada x:

$f_{(0)} = 3(0)\\\\ f_{(0)} = 0\\\\\\ f_{(2)} = 3(2)\\\\ f_{(2)} = 6$

Pontos são:

$P_1=(0,0)\\ P_2=(2,6)$

A partir dos pontos, percebemos que temos um triângulo retângulo. Agora vamos utilizar a fórmula da área de triângulo:

$A_t=\dfrac{b\times h}{2}\\\\ A_t=\dfrac{(x_1-x_0) \times (y_1-y_0)}{2}\\\\ A_t=\dfrac{(2-0) \times (6-0)}{2}\\\\ A_t=\dfrac{2 \times 6}{2}\\\\ A_t=\dfrac{12}{2}\\\\ \boxed{A_t=6}$

Desta forma, podemos concluir que a alternativa correta é a letra: D

Bons estudos!