Question

A área da região colorida na figura é 94 cm:Calcule o valor de X.

Answer 1

área do retângulo maior = 94
área do retângulo menor = 5 x 10 = 50

x(x+10) -50 = 94
x² +10x -50 -94 = 0
x² +10x -144 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 10² - 4.1.-144
Δ = 100 + 576
Δ = 676

x = -b +- √Δ / 2a
x = -10 +- 26/2

x1 = -10 +26/2                   x2 = -10 -26/2
x1 = +16/2                         x2 = -36/2
x1 = 8                                x² = -18 como não há medida negativa, o
                                          valor de x é 8

conferindo: tem que dar igualdade
x (x+10) = 94 + 50 (área ret. maior / ret. menor)
x² +10x  = 144
8² + 10.8 = 144
64 + 80 = 144
144 = 144

Answer 2

O valor de x é igual a 8.

A área de um retângulo é igual ao produto das dimensões, ou seja:

• S = comprimento x largura.

Perceba que a área da região colorida é igual à diferença entre a área do retângulo maior e a área do retângulo menor.

Como a área da região colorida é igual a 94 m², então:

x(x + 10) - 5.10 = 94

x² + 10x - 50 = 94

x² + 10x - 144 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 10² - 4.1.(-144)

Δ = 100 + 576

Δ = 676.

Como o valor de delta é positivo, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:

$x=\frac{-10+-\sqrt{676}}{2}$

$x=\frac{-10+-26}{2}$

$x'=\frac{-10+26}{2}=8$

$x''=\frac{-10-26}{2}=-18$.

Observe que o valor de x não pode ser negativo, porque ele é uma medida.

Portanto, podemos concluir que o valor de x é igual a 8.

Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127