Question

A área da função f(x) = x3 – 2x2 – 5x no intervalo [-1,0] é:
a)19/12 u.a

b)13/12 u.a

c)9/12 u.a

d)19/2 u.a

e)15/12 u.a

Answer 1

Olá
Resolvendo temos:
$f(x)= x^{3} -2 x^{2} -5x \\ \left[\begin{array}{ccc}-1;0\\\end{array}\right]$

por integral definida temos:

$\int\limits {( x^{3}- x^{2} -5x) } \, dx \left[\begin{array}{ccc}0\\\\-1\end{array}\right \\ intengrando: \\ \frac{ x^{4} }{4} - \frac{ x^{3} }{3}- \frac{5 x^{2} }{2} \left[\begin{array}{ccc}0\\\\-1\end{array}\right \\ substituindo: 0- \left[\begin{array}{ccc} \frac{ (-1)^{4} }{4}- \frac{ (-1)^{3} }{3}- \frac{ 5(-1)^{2} }{2} \end{array}\right] \\ resolvendo temos: \\ -( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{5}{2}) \\ \\ = \frac{19}{12} u$
 
                                                   espero ter ajudado!!