Question

A área da figura, composta por dois hexágonos, um quadrado e dois triângulos, todos triângulos, todos regulares, em cm é:

Answer 1

Se completarmos as figuras da esquerda e direita teremos 2 quadrados, como são regulares podemos determinar sua área por sabermos um de seus lados, que é 3+2, ou seja, 5

Área de um quadrado

$a = b \times h$

Então

$5 \times 5 = 25$

Cada quadrado tem $25cm^2$.

Se você completar os dois quadrados, poderá observar que eles cobrirão parte do quadrado do meio, formando 4 triângulos, podemos notar que estes triângulos são iguais, neste caso temos que os dois quadrados laterais estão cobrindo metade do quadrado do meio, sabendo disso podemos calcular a área do quadrado do meio.

$a = b \times h \\ a = 2 \times 2 \\ a = 4$

O quadrado do meio tem uma área de $4cm^2$, como os quadrados laterais estão "tampando" metade deste quadrado do meio, podemos deduzir que a área também será cortada ao meio, sendo assim, o quadrado do meio tem $2cm^2$.

Agora podemos somar a área dos 3 para encontrar a área da figura composta.

$25 + 25 + 2 = 52$

Assim concluímos que a figura composta tem $52cm^2$ de área.