Question

A Área da figura abaixo, em cm², é:
(A) 72.
(B) 84.
(C) 76.
(D) 102.
(E) 108.

Answer 1

Resposta:

102cm

Explicação passo-a-passo:

Para fazermos o cálculo da área do trapézio é preciso dividi-lo em dois triângulos, veja como:

Primeiro: completamos as alturas no trapézio:

Segundo: o dividimos em dois triângulos:

A área desse trapézio pode ser calculada somando as áreas dos dois triângulos (∆CFD e ∆CEF).

Antes de fazer o cálculo da área de cada triângulo separadamente observamos que eles possuem bases diferentes e alturas iguais.

Cálculo da área do ∆CEF:

A∆1 = 12. 8/2=96/2=48

Cálculo da área do ∆CFD:

área do A∆1=48

12 . 8 . x=48

96x=48

x=48/96

x=1/2

A∆2=(7 . 1/2)/2

A∆2=(7/2)/2

A∆2=3.5/2

A∆2=1.75

Somando as duas áreas encontradas, teremos o cálculo da área de um trapézio qualquer:

AT = B . h + b . h

2 2

AT = 1.75+48

AT=49.75

AT = B . h + b . h → colocar a altura (h) em evidência, pois é um termo comum aos dois fatores.

Portanto, no cálculo da área de um trapézio qualquer utilizamos a seguinte fórmula:

AT=h(B+b)/2

AT = 8 (12 + 7)/2

AT=8×19

AT=152

Subtraindo o valor da soma das áreas temos:

152-49.75=102.25

arredondando o valor temos que a área é

102cm.

h = altura

B = base maior do trapézio

b = base menor do trapézio