Question

A área da figura abaixo é igual a: A) 8 cm² B) 15 cm² C) 60 cm² D) 120 cm²

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Answer 1

$\large{\underbrace{\acute{A}rea~de</p><p>~um~tri\^{a}ngulo}}$

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• Usando teorema de Pitágoras:

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• quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos dois catetos

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$\boxed{a^{2}=b^{2}+c^{2}}$

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$\sf{(x)^{2}+(x+7)^{2}=(17)^{2}}$

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$\sf{x^{2}+x^{2}+14x+49=289}$

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$\sf{2x^{2}+14x-289+49=0}$

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$\sf{2x^{2}+14x-240=0}$

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• Resolvendo essa equação quadrática

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$\sf{a=2}$

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$\sf{b=14}$

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$\sf{c=-240}$

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$\sf{\Delta=b^{2}-4.a.c}$

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$\sf{\Delta=(14)^{2}-4.(2).(-240)}$

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$\sf{\Delta=196+1920=2116}$

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$\sf{x'=[-(14)+\sqrt{2116}]/2.(2)}$

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$\sf{x'=[-14+46]/4}$

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$\sf{x'=32/4}$

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$x'=8$

$\,$

$\sf{x"=[-(14)-\sqrt{2116}]/2.(2)}$

$\,$

$\sf{x"=[-14-46]/4}$

$\,$

$\sf{x"=-60/4}$

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$\sf{x"=-15}$

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• Encontrar os lados:

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$\sf{altura=8cm}$

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$\sf{base =15cm}$

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• Calculando a área

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$\sf{\acute{A}rea=(base×altura)/2=(8×15)/2}$

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$\sf{\acute{A}rea=4×15=\red{\boxed{60cm^{2}}}}$

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A área do triângulo será 60cm²

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Estuda mais:

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