Matemática, perguntado por lelegonzalez1210, 10 meses atrás

a area da coroa circular limitada pelas cincurferencias inscristas e circunscristas a um triangulo equilatero de 2 lados e


Usuário anônimo: Sabemos que a fórmula utilizada para o cálculo da coroa circular de dois círculos de raios “r” e “R” é dada por:
Usuário anônimo: determinada por dois círculos*
Usuário anônimo: C = piR² - pir² = pi(R² - r²)
Usuário anônimo: Com isso basta calcular o valor do raio da circunferência maior (circunscrita ao equilátero) e menor (inscrita nele), conhecido o comprimento de seu lado.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta: pi u.a. (unidades de área)

Explicação passo-a-passo:

O comprimento do raio da circunferência circunscrita ao triângulo equilátero de lado 2 u.c. é dado por:

2 = R.[raiz de(3)] =>

R = 2/[raiz de(3)] <=>

R² = 4/3

O comprimento do raio da circunferência inscrita no triângulo equilátero é dado por:

tg(30°) = r/1 =>

1/[raiz de(3)] = r =>

r = 1/[raiz de(3)] =>

r² = 1/3

Logo, a área da coroa circular será igual a:

C = pi(R² - r²) =>

C = pi[4/3 - 1/3] =>

C = pi[(4 - 1)/3] =>

C = pi(3/3) =>

C = pi u.a.

Abraços!


lelegonzalez1210: obrigado, me ajudou muito. bjuss
Usuário anônimo: Por nada!
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