Question

A área colorida de amarelo abaixo é formada por regiões circulares. Sabendo que a medida de AC é igual a 32 cm e que AB é o triplo de BC, a área colorida de amarelo é igual a: *



a)192π cm²

b)156π cm²

c)172π cm²

d)164π cm²

Answer 1

Primeiro temos de detemrinar a área total,sabemos que AC=32 então o raio é 16cm.

A área de um círculo é πi*r^2= pi*16*16=256π cm

A área de metade deste círculo seria 128π.

Temos que descontar aquele semicírculo em branco cujo diametro é BC.

E em anexo já se determinou o valor de BC que é 8, o seu raio é 4.

Então vamor calcuar a área deste semicírculo

π*r²= π*4²=16π/2= 8πcm² ( a dividir por dois pois estamos a falar de metade de um círculo).

Vamor subtrair a area total do semicírculo amarelo pela área do semicirculo branco, 128π-8π=120π.

Agora só falta calcular a area do semicírculo amarelo( o mais pequeno,em cima,cujo diametro é AB, que é 24cm): o raio é 12.

π*r²=π*12²/2= 144π/2 =72π

Agora vamor somar tudo: 120π +72π= 192πcm²

resposta A