Question

A aproximação da raiz:

$\sqrt{2} \: \: \: com \: duas \: casas \: decimais \:é:$

a) 3,44
b) 3,45
c) 3,43
d) 3,46​

Answer 1

Resposta:

$\green{d) \ 3,46}$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{12}$

Primeiro vamos fatorar o número dentro da raiz :

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 |

Como não aparece o índice, então essa raiz é uma raiz quadrada(índice 2)

$\sqrt[2]{2 \: . \: 2 \: . \: 3}$

Para tirar um número de dentro da raiz temos que ter o índice e o expoente iguais.

Como o 2 aparece 2 vezes multiplicando

2 .2

Então temos 2²

2 . 2 = 2²

$\sqrt[ \red2]{ {2}^{ \red2} \: . \: 3 } \: = \: \pink{2 \sqrt[2]{3} }$

Sabendo que a √3 vale aproximadamente 1,73 então podemos substituir ali :

$2 \: . \: \pink{1,73} \: = \: \green{3,46}$

OBS : Utilizei √12, porque √2 da 1,41 aproximadamente