Question

a aplicacao é feita conforme a taxa de 1,55% a.m durabte 5 meses, calcule a capital bruto capaz de render de juros de 7, 75​

Answer 1

Resposta:

Capital bruto é $ 96,95 ($ → moeda)

Explicação passo a passo:

Comentário: sabe-se que sistema de juro empregado no mercado financeiro é o composto, em raras exceções para juro simples.

Cn = Co.(1 + i)^n, fórmula do sistema de juro composto

Dados do problema:

C5 = Montante da aplicação de Co em 5 meses

i = 1,55% a.m

n = 5

j = $ 7,75

J = M - Co, juros  é a diferença entre o montante e o capital inicial

C5 - Co = 7,75

C5 = Co.(1 + 1,55%)^5

C5 - Co = Co.(1 + i)^n - Co, subtraindo Co de ambos lados da igualdade

J = Co.(1 + i)^n - Co

7,75 = Co.[(1 + 1,55/100)^5 - 1]

7,75 = Co.[(1 + 0,0155)^5 - 1]

7,75 = Co.(1,079940028 - 1)

Co = 7,75/0,07994002824

Co = 96,95

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Conferindo:

M = C5, montante ao completar 5 meses de aplicação

Co = 96,95, capital inicial (capital bruto)

i = 1,55% a.m = 0,0155 a.m

n = 5

C5 = 96,95(1 + 1,55%)^5

C5 = 96,95.(1,079940028)

C5 = 104,70

J = M - Co = 104,70 - 96,95 = 7,75

De fato, o capital bruto é $ 96,95

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

07/10/2022

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