Question

A análise de Vitamina C (ácido ascórbico) de uma amostra de suplemento vitamínico foi obtido as
concentrações, em g, 0,80; 1,05; 0,77; 0,97 e 0,84. Considerando que o coeficiente de variância
menor que 2% pode ser considerado como resultado preciso, o método utilizado para a análise de
Vitamina C está de acordo com essa consideração? Sabendo que a concentração da Vitamina C nas
amostras é 1,0 g. Nosso método é exato? Calcule o erro absoluto e relativo.

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão vamos primeiramente utilizar o termo de coeficiente de variância para encontrar seu valor. Na estatística , o coeficiente de variância é tido como o desvio padrão dividido pela média multiplicado por 100.

A média é dada por :

$\frac{0,8+1,05+0,77+0,95+0,84}{5} =\frac{4,43}{5} =0,886$

O desvio padrão pode ser calculado através de uma calculadora científica ou através da fórmula em anexo . Fazendo na calculadora encontra-se que o desvio padrão das medidas é 0,119.

Calculando então o CV encontramos:

$CV=\frac{0,119}{0,886} x100 = 13,43$

Como o valor de CV é 13,43% está acima dos 2% recomendados para resultado preciso o método utilizado para a análise de vitamina C não está de acordo com essa consideração.

Considerando a definição de exatidão o método seria exato se os valores encontrados se aproximassem da real então o método pode sim ser considerado exato , porém nao preciso ( pois os valores diferem entre as repetiçoes)

Para calcular o erro relativo utilizamos a seguinte fórmula :

$ER = \frac{x-x'}{x'}$

onde x é o valor correto  e x' o valor medido mais próximo. Ou seja:

$ER = \frac{1-0,97}{0,97}$= 0,03

Por fim , para calcular o erro absoluto é o numerador da equação acima ou seja : 1 - 0,97 = 0,03.

Nesse caso , os erros relativos e absolutos coincidem .

Espero ter ajudado!