Question

A ameba é um animal, unicelular. Para observá-lo ao microscópio, é necessário um aumento de,
pelo menos, quinhentas vezes. As amebas reproduzem-se por divisão. Inicialmente, um núcleo
divide-se em dois. Logo em seguida, o corpo também se divide, originando duas células-filhas.
Depois de atingir certo tamanho, cada ameba-filha se divide ao meio para originar duas amebas, e
assim por diante.
Represente por uma potência de base 2 a quantidade de elementos da:
a) 1ª geração b) 2ª geração
c) 5ª geração d) 30ª geração

Answer 1

(a) n = 2¹ - 1

(b) n = 2² - 1

(c) n = 2⁵ - 1

(d) n = 2³⁰ - 1

Esta questão está relacionada com função exponencial. Na função exponencial, utilizamos uma taxa de crescimento ou decrescimento, com um expoente referente ao tempo elevado a esse valor.

Nesse caso, a quantidade de elementos em cada geração será equivalente a base 2 elevado ao número da geração menos 1, uma vez que na primeira geração é a única onde temos um número ímpar de elementos. Desse modo, o número total de elementos em cada geração será:

$\textbf{a) }n=2^1-1 \\ \\ \textbf{b) }n=2^2-1 \\ \\ \textbf{c) }n=2^5-1 \\ \\ \textbf{d) }n=2^{30}-1$