Question

A altura relativa á hipotenusa de determinado triângulo retângulo mede 20cm. Além disso, a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa mede 10cm. A hipotenusa desse triângulo mede

Answer 1

Olá!

Elementos ⏬

m e n são as projeções ortogonais do triângulo retângulo.

a é a hipotenusa do triângulo retângulo.

h é a altura relativa à hipotenusa.

=> Para resolver essa questão usaremos algumas fórmulas das relações métricas de um triângulo retângulo.

$\boxed{ \mathtt{h {}^{2} = m \: . \: n}}$

Com essa fórmula encontraremos o valor da outra projeção ortogonal.

Resolução⤵

20^2 = 10n

400 = 10n

n = 400 / 10

n = 40

Agora usamos a outra fórmula abaixo para encontrar a hipotenusa⤵

$\boxed{ \mathtt{a = m + n}}$

Resolução⤵

a = 40 + 10

a = 50

Resposta: a hipotenusa desse triângulo retângulo mede 50cm.

Espero ter ajudado e bons estudos!