Question

A altura média de 10 pessoas que estão em uma sala é 168 cm. Entra uma 3a. pessoa
na sala com altura 195. Qual o novo valor da média? A mediana era também 168 cm.
Qual seu novo valor?

Answer 1

Sendo $S_{10}$ a soma das 10 alturas, então:
$\frac{S_{10}}{10} = 168 \\ S_{10} = 10 . 168 \\ S_{10} = 1680$

Portanto, chamando de $\frac{}{x}$ a nova média das alturas, temos:
$\frac{}{x} = \frac{S_{10}+195}{11} \\ \\ \frac{}{x} = \frac{1680+195}{11} \\ \\ \frac{}{x} = \frac{1875}{11} \\ \\ \frac{}{x} = 170,45$

Logo, a nova média das alturas é ≈ 170 cm.

Já a mediana não é possível encontrar pois se a mediana da altura das 10 pessoas eram 168, significa que (em ordem crescente das alturas), os dois termos centrais haviam sido somados e divididos por dois. Sendo agora um total de 11 alturas, a mediana será então o 6° termo, mas só poderemos saber seu valor se possuirmos todas as alturas das 11 pessoas.