Question

A altura dos alunos de uma academia apresenta uma distribuição aproximadamente normal. Para estimar a altura média dessa população, foi observada a altura de 36 alunos, obtendo-se média de 175 cm e s=15 cm. Determine:
a) Um intervalo de confiança de 99% para a média populacional.
b) um intervalo de confiança de 98% para a média populacional.

Answer 1

acho que a letra b )

Answer 2

a) O IC com 99% de confiança é (169,17 ≤ x ≤ 180,83) cm.

O intervalo de confiança pode ser definido através de:

$IC = (x - z_{%} . \frac{s}{\sqrt{n}} \leq x \leq x + z_{%} . \frac{s}{\sqrt{n}})$

onde z é o valor para a % de confiança escolhida.

Para 99% de confiança, z é igual a 2,33. Assim, teremos que:

2,33.(15/√36) = 5,83 cm

IC = (175 - 5,83 ≤ x ≤ 175 + 5,83)

IC = (169,17 ≤ x ≤ 180,83) cm

b) O IC com 98% de confiança é (169,85 ≤ x ≤ 180,15) cm.

Nesse caso z é igual a 2,06 com 98% de confiança. Assim, teremos que:

2,06.(15/√36) = 5,15 cm

IC = (175 - 5,15 ≤ x ≤ 175 + 5,15)

IC = (169,85 ≤ x ≤ 180,15) cm

Espero ter ajudado!