Question

a altura de um triângulo retângulo relativa a hipotenusa determina sobre essa dois segmentos, um de 18 cm e o outro de 32 cm. Calcule a medida da altura e do catetos.

Answer 1

h ---> altura
a ---> hipotenusa
b , c ---> catetos
m --> segmento 18 cm
n ---> segmento 32 cm

h² = m.n
h² = 18 . 32
h² = 576 --> h = √576 
h = 24 cm <-- medida da altura

b² = h² + m²
b² = 24² + 18²
b² = 576 + 324
b² = 900 --> b = √900
b = 30 cm <--- medida do cateto b

c² = h² + n²
c² = 24² + 32²
c² = 576 + 1024
c² = 1600 --> c = √1600
c = 40 cm <-- medida do cateto c

Answer 2

po esses segmentos sao as projeçoes 

sendo m e n projeçoes e h altura

h²=m.n
h²=18.32
h²=256
h=√256
h=16cm

sendo C e D catetos e "a" hipotenusa

C²=m.a
D²=n.a

é a msm formula...cateto ao quadrado é igual a projeçao vs hipotenusa

a hipotenusa é a soma das projeçoes..vc repara isso desenhando o triangulo retangulo

a=m+n
a=18+32
a=50cm 

C²=18.50
C²=900
C=√900
C=30cm


D²=m.a
D²=32.50
D²=1600
D=√1600
D=40cm

Resposta:

catetos sao 40cm e 30 cm
a hipotenusa é 50cm
e a altura relativa a hipotenusa vale 16cm