Question

A altura de um triangulo equilátero mede quatro raiz quadrada de 6, determine o perimetro desse triangulo. 4√6​

Answer 1

Lembre-se que:

• Triângulo equilátero é aquele que tem todos os lados com medidas iguais.

• A fórmula para encontrar a altura de um triângulo equilátero é a seguinte: $H=L\frac{\sqrt{3} }{2}$ , onde H é a altura do triângulo e L a medida do lado desse triângulo.

Vamos ao exercício...

$H = L \frac{\sqrt{3} }{2} \\\\ 4\sqrt{6} = L\frac{\sqrt{3} }{2} \\ \\ 4\sqrt{3}.\sqrt{2} = L\frac{\sqrt{3} }{2} \\ \\ L = 8\sqrt{2}$

Já que descobrimos o lado do triângulo, basta somar os 3 lados:

Logo, o perímetro é 3.(L), ou 3. (8√2) = 24√2

Resposta: 24√2

Answer 2

Resposta:

O perímetro é 24√2 unidades de distância

Explicação passo a passo:

Pra resolver é só lembrar da relação entre altura (h) e lado (L) do triângulo equilátero. É assim:

$h=\frac{L\sqrt{3} }{2}$  --> É só substituir para h=4√6​, fica:

$4\sqrt{6}=\frac{L\sqrt{3} }{2}\\L=\frac{2.4\sqrt{6}}{\sqrt{3} } \\L=8\sqrt{2}$--> Então cada lado mede 8√2

Para calcular o perímetro (P) é só multiplicar o lado por 3 (pois é um triângulo):

P= 3.8√2

P= 24√2

Tudo bem? Qualquer dúvida é só perguntar!