Question

A altura de um triângulo equilátero mede 6 raiz de 3 m.

Qual o perímetro desse triângulo ?

Answer 1

Altura do triângulo equilátero:

$\boxed{\boxed{h=l\sqrt{3}/2}}$
___________________________

$h=l\sqrt{3}/2\\6\sqrt{3}=l\sqrt{3}/2\\6*1=l*1/2\\6=l/2\\2*6=l\\l=12~m$

O perímetro de um polígono é a soma de todos os lados. Nesse caso:

$2P = l + l + l\\2P = 3l\\2P = 3*12\\\\\boxed{\boxed{2P=36~m}}$

Answer 2

O perímetro desse triângulo é igual a 36 metros.

O triângulo equilátero possui os três lados congruentes.

Sendo assim, a sua altura coincide com a mediana.

A mediana de um triângulo é um segmento que une o vértice ao ponto médio do lado oposto.

Então, a altura do triângulo equilátero divide a base ao meio.

Vamos considerar que o lado do triângulo mede x.

Observe a figura abaixo.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo, obtemos:

x² = (6√3)² + (x/2)²

x² = 108 + x²/4

x² - x²/4 = 108

3x² = 432

x² = 144

x = 12 metros.

Agora, precisamos calcular o perímetro do triângulo.

O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.

Portanto, o perímetro do triângulo equilátero é igual a:

2P = 12 + 12 + 12

2P = 36 m.

Para mais informações sobre triângulo equilátero: https://brainly.com.br/tarefa/8092541