A altura de um triângulo equilátero mede 6√3 cm. Qual é a área do triângulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá boa tarde!
Se o triângulo é equilátero, a altura o divide em dois triângulos retângulos.
Digamos que o lado desse triângulo valha 2x.
O segmento da altura divide a base ao meio e, portanto, os dois triângulos retângulos terão base
b = 2x/2 = x
Calcularemos então o lado desse triângulo utilizando Pitágoras onde:
lado = hipotenusa = 2x
cateto da base = x
cateto "altura" = 6√3 cm
(2x)² = x² + (6√3)²
4x² = x² + 36(3)
4x² - x² = 108
3x² = 108
x² = 108/3
x² = 36
x = 6 cm
E a base b será:
b = 2x
b = 2*6
b = 12 cm
Logo a área do triângulo que é dada por:
A = b*h / 2
Será:
A = 12 * 6√3 / 2
A = 36√3 cm²
A área do triângulo é 36√3 cm²
Um triângulo equilátero tem todos seus lados, ângulos internos e externos iguais. No cálculo de área todos os triângulos são sujeitos a seguinte fómula :
A = Área do triângulo
b = base do triângulo
h = altura do triângulo
A altura de um triângulo equilatero é dada da forma , usaremos essa informação para encontrar o lado do triângulo que estamos trabalhando.
Calculando a área
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