Question

a altura de um triângulo equilátero e a diagonal de um quadrado têm medidas iguais. se a área do triângulo equilátero é 16 raíz de 3 m2, qual é a área do quadrado?

Answer 1

A formula da área de um triangulo equilátero é
A = (l² * √3)/4
então
16√3 = (l² * √3) /4
64√3 = l² * √3
64√3/ √3 = l²
64 = l² - > l = 8

A Altura desse triangulo é calculada
h = l √3 /2
h = 8 √3 / 2
h = 4√3
A altura desse triangulo e a diagonal do quadrado são iguais
h = d
a diagonal de um quadrado e calculada
d = l√2
4√3 = l√2
l = 4√3/√2 racionaliza
l =4√6/2
l = 2√6

A área de um quadrado é calculada
A = l ²
A = (2√6)²
A = 4 * 6
A = 24m²