Question

a altura de um trapezio isosceles mede 3raiz de 3m,a base maior ,14m, e o perimetro,34m. determine a area desse trapezii

Answer 1

   P = B+b+2L
  34= 14 + b + 2l --> b + 2L = 20 --> 2L = 20-b
--> (2L)² = (20-b)²--> 4L² = 400-40b+b² ----(I)

Aplicando Pitágoras nos triângulos formados:
L² = h² + [(14-b)/2]² 
L² = h² + [(196 - 28b + b²)/4] ---mmc=4
4L² = 4h² + 196 - 28b + b² -------------------(II)

(I) = (II)
b² - 40b + 400 = 4h² + 196 - 28b + b²
b² - 40b + 400 = 4(3√3)² + 196 - 28b + b²
b² - 40b + 400 = 108 + 196 - 28b + b² 
b² - 40b + 28b - b² = 304 - 400
    - 12b = - 96
       12b = 96 ----> b = 8 m <-- medida da base menor

Área = (B+b).h/2
A = (14 + 8) .3√3/2
A = 22 . 3√3/2
A = 11 . 3√3 = 33√3 m² ou   33 . 1,73 = 57,08 m²

           Veja a Imagem para poder entender a resolução
       

Answer 2

P = B+b+2L

 34= 14 + b + 2l --> b + 2L = 20 --> 2L = 20-b

--> (2L)² = (20-b)²--> 4L² = 400-40b+b² ----(I)

Aplicando Pitágoras nos triângulos formados:

L² = h² + [(14-b)/2]²  

L² = h² + [(196 - 28b + b²)/4] ---mmc=4

4L² = 4h² + 196 - 28b + b² -------------------(II)

(I) = (II)

b² - 40b + 400 = 4h² + 196 - 28b + b²

b² - 40b + 400 = 4(3√3)² + 196 - 28b + b²

b² - 40b + 400 = 108 + 196 - 28b + b²  

b² - 40b + 28b - b² = 304 - 400

   - 12b = - 96

      12b = 96 ----> b = 8 m <-- medida da base menor

Área = (B+b).h/2

A = (14 + 8) .3√3/2

A = 22 . 3√3/2

A = 11 . 3√3 = 33√3 m² ou   33 . 1,73 = 57,08 m²