Question

A altura de um reservatório cônico de volume 16m³ e raio de base 40 dm é:

A) 2m
B) 3m
C) 4m
D) 5m

R=B mas não entendo o motivo.

Answer 1

O volume deve estar errado pois deve ser 16πm³. Só assim dá certo.
16 m³ = 16 000 dm³
Vamos lá: 
Volume do cone é: 
V = (πr². h) /3
16000π = (π.40². h)/3
16 000 = 1600 h/3
48 000  = 1600 h
h = 48 000 : 1600
h = 30 dm

30 dm  = 3m

Resposta: a altura do cone é 3m (alternativa B)

Answer 2

Na verdade, o volume do reservatório é 16π

O volume do cone é:

$V = \dfrac{\pi.r^2.h}{3}$

Onde o h é altura desejada.
Portanto, temos:

obs: 40 dm = 4 m

$V = \dfrac{\pi.r^2.h}{3} \\ \\ 16\pi = \dfrac{\pi.4^2.h}{3} \\ \\ h = \dfrac{16\pi.3}{\pi.4^2} \\ \\ h = \dfrac{16\pi.3}{\pi.16} \\ \\ h=3\ m$

=)