Question

A altura de um prisma triangular regular é 10 cm. Calcule a área total desse prisma sabendo-se que a aresta da base mede 6 cm.

Answer 1

A base desse prisma se trada de um triângulo equilátero, e para encontrar a sua área é usada a equação:

$\mathsf{A=\dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}}\\\\\\\mathsf{A=\dfrac{6^2\sqrt{3}}{4}\cdot (2)~\gets~Multiplicando~por~2~para~contar~as~duas~bases}\\\\\mathsf{A=\dfrac{36\sqrt{3}}{2}}\\\\\mathsf{A=18\sqrt{3}~cm^2}$

Agora vamos calcular a área lateral, como é 1 prisma tem 3 lados e são retangulares

$\mathsf{A_l=10\cdot 6\cdot 3}\\\mathsf{A_l=180~cm^2}$

Somando as áreas:

$\boxed{\mathsf{A_t=180+18\sqrt{3}~cm^2}}$

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