Question

a altura de um prisma hexagonal regular é igual a 5 cm. Sendo 2cm de aresta da base, Calcule o volume. 

Answer 1

sabendo que a base tem arestas de 2cm, separamos e calculamos primeiro a área do hexágono. como em um hexágono regular todos os ângulos são congruente marcamos um ponto bem no centro e então traçamos segmentos de retas desse ponto até cada um dos vértices e teremos 6 triângulos equiláteros. então vamos calcular a área de um desses triângulos multiplicar por seis e teremos a área do hexágono.

A=$\frac{b.h}{2}$

$h^{2}= a^{2} -b^{2} \\ h^{2}= 2^{2} - 1^{2} \\ h^{2}=4-1 \\ h^{2}=3 \\ h= \sqrt[2]{3}$

substituindo na fórmula temos :

A=2.√3/2

A= √3$cm ^{2}$

para encontrar a área do hexágono multiplicamos por 6 a área do triângulo, logo:

Ahexágono=6√3$cm ^{2}$

e por fim para encontrar o volume do prima, multiplicamos a área do hexágono pela altura:

V=6√3.5
V=30√3$cm^{3}$

espero ter ajudado :-)
 

Answer 2

O volume do prisma é igual a 30√3 cm³.

É importante sabermos que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja,

V = Ab.h.

De acordo com o enunciado, temos um prisma hexagonal regular, ou seja, a sua base é um hexágono regular de aresta 2 cm.

Logo, a área da base será a área do hexágono.

A área do hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Portanto, a área da base do prisma é igual a:

$Ab = 6.\frac{2^2\sqrt{3}}{4}$

Ab = 6√3 cm².

A altura do prisma mede 5 centímetros.

Assim, o volume do prisma é igual a:

V = 6√3.5

V = 30√3 cm³.

Para mais informações sobre prisma, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19874798