Question

A altura de um cone equilátero mede 6 cm. Qual seu volume?"

75,36 cm²

30,44 cm

24,12 cm³

36,75 cm​​

Answer 1

Resposta:

75,36cm^3

em valor é a primeira opção, só que a alternativa está em centímetros quadrados e o problema quer volume, ou seja, centímetros cúbicos

Explicação passo-a-passo:

volume do cone=(π.h.r^2)/3

h=altura do cone=6cm

r=raio da base

não sabemos o raio da base, mas foi dito que o cone é equilátero, então, visto de lado, o cone é um triângulo equilátero cuja altura(h) é 6cm

Para triângulo equilátero

h=l.(√3/2)

h=altura, l=lado

logo,

6=l.√3/2

l=4√3

como o raio do cone é a metade da lateral (base) do triângulo, então

r=l/2

r=2√3

calculando o volume do cone

V=π.6.(2√3)^2/3

V=75,36cm^3