Question

A altura de um cone circular reto mede o triplo da medida do raio da base. Se o comprimento da circunferência dessa base é 8"pi"cm, calcule o volume do cone, em centímetros cúbicos.

Answer 1

2πr = 8π                 V = Ab . h / 3
2r = 8                      V = π r² . 12 / 3
r = 4cm                   V = 16π . 4
                                V= 64π cm³
h = 3R
h = 3.4 = 12cm            

Answer 2

Formula para o comprimento da circunferência:

$C = 2 \pi r$

Onde:
C = comprimento
r = raio

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Substituir o comprimento dado na formula:

$C = 2 \pi r \\ \\ 8 \pi = 2 \pi r \\ \\ 2 \pi r = 8 \pi \\ \\ r = \dfrac{8 \not \pi}{2 \not \pi} \\ \\ r = 4$

Raio = 4 cm

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Altura do cone =  3 * 4 = 12 cm 

Formula do volume do cone:

$V = \dfrac{1}{3} \pi r^2 * h \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} \pi 4^2 * 12 \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} \pi 16 * 12 \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} \pi 192 \\ \\ \\ V = \dfrac{192}{3} \pi \\ \\ \\ V = 64 \pi \ cm^3$

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Volume do Cone  = 64π cm³