Question

A altura de um cilindro é o triplo do raio da base. Sabendo que a área de uma secção
meridiana desse cilindro é 216 cm². Os valores da área total e do volume são : (π = 3)

Answer 1

Resposta:tem alguma imagem com o exemplo da pergunta?

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1) A altura de um cilindro é o triplo do raio da base.

=> $\sf h=3r$

2) a área de uma secção meridiana desse cilindro é 216 cm²

=> A área da secção meriana é dada por:

$\sf A=2r\cdot h$

Assim:

$\sf 2r\cdot h=216$

Substituindo $\sf h~por~3r$:

$\sf 2r\cdot3r=216$

$\sf 6r^2=216$

$\sf r^2=\dfrac{216}{6}$

$\sf r^2=36$

$\sf r=\sqrt{36}$

$\sf r=6~cm$

Assim:

$\sf h=3r$

$\sf h=3\cdot6$

$\sf h=18~cm$

=> Área total

$\sf A_t=2\cdot A_b+A_L$

$\sf A_t=2\cdot\pi\cdot r^2+2\cdot\pi\cdot r\cdot h$

$\sf A_t=2\cdot3\cdot6^2+2\cdot3\cdot6\cdot18$

$\sf A_t=2\cdot3\cdot36+6\cdot108$

$\sf A_t=216+648$

$\sf \red{A_t=864~cm^2}$

=> Volume

$\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h$

$\sf V=3\cdot6^2\cdot18$

$\sf V=3\cdot36\cdot18$

$\sf V=1944~cm^3$

Para transformar em litros dividimos por 1000

$\sf V=\dfrac{1944}{1000}~L$

$\sf \red{V=1,944~L}$

Letra D