Question

A alternativa que corresponde à solução de integral abre parênteses 3 x menos 1 fecha parênteses ao cubo d x é: abre parênteses 3 x menos 1 fecha parênteses à potência de 4 sobre 4 mais c abre parênteses 3 x menos 1 fecha parênteses à potência de 4 sobre 2 mais c 4 abre parênteses 3 x menos 1 fecha parênteses ao cubo sobre 4 mais c abre parênteses 3 x mais 1 fecha parênteses à potência de 4 sobre 8 mais c abre parênteses 3 x menos 1 fecha parênteses à potência de 4 sobre 12 mais c


segue um anexo com as perguntas,se alguem poder me ajudar...desde ja agradeço

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Answer 1

Irei resolver a primeira questão aqui nesse espaço:

Na questão 1) temos a seguinte integral indefinida:

$\sf \int (3x - 1) {}^{3} dx$

Vamos resolver através do método da substituição. Digamos que a função que está dentro do parêntese é igual a "u":

$\sf u = 3x - 1$

Derivando "u" em relação a "x":

$\sf \frac{du}{dx} = \frac{d}{dx} 3x - 1 \longleftrightarrow \sf \frac{du}{dx} = 3 \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf du = 3dx\longleftrightarrow\boxed{ \sf \frac{du}{ 3} = dx }\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Vamos substituir as relações de "u":

$\sf \int u {}^{3}. \frac{1}{3} \longleftrightarrow \int \frac{u {}^{3} }{3}$

Vamos remover o 1/3 da integral, já que constantes transitam livremente para dentro e fora da integral:

$\sf \frac{1}{3} \int u {}^{3}$

Por fim vamos aplicar a regra da potência, dada por: $\boxed{ \sf \int x {}^{n}dx = \frac{u {}^{n + 1} }{n + 1} }$, aplicando:

$\sf \frac{1}{3} . \frac{u {}^{3 + 1} }{3 + 1} = \frac{1}{3} . \frac{u {}^{4} }{4} = \frac{u {}^{4} }{12} = \boxed{\sf \frac{(3x - 1) {}^{4} }{12} + C}$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Resposta:

1= $\frac{(3x-1)^{4} }{12} +c$

2= $\frac{ln(1+2x^{4}) }{8} +c$

3= $\frac{\sqrt{(3+2x^{2})^{3} } }{6} +c$

4= -2x cos x +  2 sen x + c

5= $\frac{5e^{3x} }{3}\right] (x - \frac{1}{3} )+c$

6= $x^{2} LN x -\frac{x^{2} }{2} +c$

7= $\pi -2$

8= $\frac{2}{3}$

9= $x= \frac{\sqrt{3} }{4} tg u$

10= x = tg u

Explicação passo-a-passo:

10/10