Question

A água escoa pelo canal retangular seguindo um percurso conforme a figura abaixo.
Após a água cair na elevação inferior, a profundidade torna-se h = 0,4 m. O canal possui uma largura de 2 m.
A velocidade do escoamento em B e a descarga volumétrica são, respectivamente:

Answer 1

• O canal é um retângulo. A altura no ponto A (que chamaremos de ponto 1) é igual a 0,5 metro. A altura no ponto B (que chamaremos de ponto 2) é de 0,4 metro.

h₁ = 0,5 m

h₂ = 0,4 m

• A largura é semelhante, são de 2,0 metros.

L₁ = L₂ = 2,0 m

• Consideraremos a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

g = 9,8 m/s²

Antes da resolução do exercício, vamos determinar a área do retângulo em cada ponto.

• Ponto 1 (A)

A₁ = h₁×L₁

A₁ = 0,5×2,0

A₁ = 1,0 m²

• Ponto 2 (B)

A₂ = h₂×L₂

A₂ = 0,4×2,0

A₂ = 0,8 m²

A vazão que passa pelo ponto 1 (A) é igual à vazão que passa pelo ponto 2 (B).

Q₁ = Q₂

A Equação da Continuidade é: Vazão = Área×Velocidade (Q = A×V)

A₁×V₁ = A₂×V₂

• Substituindo os valores:

1,0×V₁ = 0,8×V₂

V₁ = 0,8×V₂

A velocidade inicial (V₀) no canal é a velocidade 1 (V₁) e a velocidade final (V) é a velocidade 2 (V₂).

V₀ = V₁

V = V₂

A distância percorrida (ΔS) pela água está definida em 1,0 metro.

ΔS = 1,0 m

Utilizando a Equação de Torricelli, teremos:

V² = V₀² + 2×g×ΔS

• Substituindo os valores que temos acima:

V² = V₀² + 2×g×ΔS

V₂² = (0,8×V₂)² + 2×9,8×1,0

V₂² = 0,64×V₂² + 19,6

V₂² - 0,64×V₂² = 19,6

0,36×V₂² = 19,6

V₂² = 19,6/0,36

V₂ = √(19,6/0,36)

V₂ = 7,38 m/s

Para determinar a vazão no ponto 2 (B), basta aplicar a velocidade na Equação da Continuidade:

Q = A×V

Q₂ = (h₂×L₂)×V₂

Q₂ = (0,4×2,0)×7,38

Q₂ = 5,9 m³/s

Ponto 2 (B)

• V₂ = 7,38 m/s
• Q₂ = 5,9 m³/s

• Qual é a resposta?

Alternativa B

Leia mais em

1. Exercício 1: brainly.com.br/tarefa/24393048
2. Exercício 2: brainly.com.br/tarefa/19632523

Bons estudos!