Question

Um grupo de biólogos estava estudando uma população de zebras na África e percebeu que o número N de animais
dessa população varia, em função do tempo, aproximadamente, segundo a função N(t) = 600 - 50
na qual t
é o tempo medido em meses.
Considere que, no ano observado, o mês de janeiro corresponde a t=0, o mês de fevereiro corresponde at = 1 e assim
sucessivamente, até o mês de dezembro, que corresponde a t= 1
Logo, o número de zebras no mes de julho é igual a
A-550
B-600
C-650
D-700
E-750

Answer 1

A opção correta será b) 600.

O enunciado é:

"Considere que, no ano observado, o mês de janeiro  corresponde a t = 0, o mês de fevereiro corresponde a t = 1 e  assim sucessivamente, até o mês de dezembro, que  corresponde a t = 11. Logo, o número de zebras no mês de  julho é igual a: "

Considerando que a função que representa a população é:

$N(t) = 600 - 50sen(\frac{t*\pi}{6}+\frac{\pi}{2} )$

Temos que a população no mês de julho (7º mês do ano) será a correspondente a t = 6, aplicando esse valor na função que representa a quantidade de zebras em função do tempo, temos:

$N(6) = 600 - 50sen(\frac{6*\pi}{6}+\frac{\pi}{2} )$

$N(6) =600 - 50sen(\pi+\frac{\pi}{2} ) = 600 - 50sen(\frac{3\pi}{2} )$

$N(6) = 600 - 50sen(270) = 600 - 50*0$

N(6) = 600

Portanto a população de zebras em julho será de 600 animais, conforme a alternativa b).

Espero ter ajudado!