A água entra em uma casa através de um cano com diâmetro interno de 2,0cm com uma pressão absoluta igual a 4,0 × 10^5 Pa (cerca de 4atm). Um cano com diâmetro interno de 1,0cm se liga ao banheiro do segundo andar a 5,0m de altura. Sabendo que no tubo de entrada a velocidade é igual a 1,5m/s, ache a velocidade de escoamento, a pressão e a vazão volumétrica no banheiro em litros por segundo
Soluções para a tarefa
A velocidade de escoamento equivale a 6,0 m/s.
A vazão volumétrica equivale a 0,47 L/s.
A pressão equivale aproximadamente a 3,34 x 10⁵ Pa.
Dados da questão -
- V1 = 1,5 m/s
- P1 = 4,0x 10⁵ Pa
- D1 = 2,0 cm
- h = 5,0 metros
- D2 = 1,0 cm
Pela Equação da Continuidade sabemos que o produto da velocidade de escoamento de um líquido e a área por onde o líquido passa é constante.
v1. A1 = v2. A2
1,5. π(2/2)² = v2. π(1/2)²
v2 = 1,5/0,25
v2 = 6,0 m/s
A vazão da água no banheiro pode ser calculada pela seguinte equação-
Z = v.A
Onde,
v = velocidade de escoamento
A = área da seção
Z = 6. π(0,01/2)²
Z = 0,000471 m³/s
Z = 0,47 L/s
Para calcular a pressão no banheiro utilizaremos a Equação de Bernoulli-
p + ρ.g.h + ½.ρ.v² = constante
p1 + ρ.g.h1 + ½.ρ.v1² = p2 + ρ.g.h2 + ½.ρ.v2²
4 x 10⁵ + 10³. (1,5)²/2 = p2 + 10³. 9,8. 5 + 10³(6)²/2
401125 = p2 + 67000
p2 = 334125 Pa
p2 ≅ 3,34 x 10⁵ Pa
Resposta:
81 PA
Explicação: