Question

A Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) aprovou o pedido de elevação da cota do reservatório da Usina de Santo Antônio, no Rio Madeira (RO), de 70,5 metros para 71,3 metros. Na prática, isso significa que a usina terá direito de alagar uma área maior do que a inicialmente prevista, de 350 km2 para 430 km2. Admita que a área alagada seja proporcional à altura da cota. Nesse caso, se a cota desse reservatório for elevada para 71 metros, a área total alagada, em metros quadrados, será corretamente expressa por:
a resposta e 4x10elevado a 8 mais preciso de cálculo​

Answer 1

A área, em metros quadrados, seria de 4 x 10⁸.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

No primeiro caso, houve um aumento de 0,80 metro no nível da água, o que resultou no aumento de 80 km² de área. Diante disso, vamos aplicar uma regra de três para calcular o aumento na área equivalente a variação de 0,50 metro de altura.

$0,80 \ m-80 \ km^2 \\ 0,50 \ m-x \ km^2 \\ \\ 0,50\times 80=0,80x \\ \\ x=50 \ km^2$

Logo, com a cota de água a 71 metros, a área alagada seria de 400 km². Sabendo que o km é 1000 vezes maior que o metro, devemos elevar essa razão ao quadrado para converter as medidas de área. Assim, a área será equivalente a 400.000.000 m², ou ainda, 4 x 10⁸ m².