Question

A afirmação abaixo foi realizada por um estudante como resolução de uma questão de prova de matemática durante a correção professora identificou algumas frases com centrais levou para a sala de aula para que as foto uma identificação e responda à questão corretamente Agora é sua vez observe a solução que foi feita Identifique as possíveis falhas conceituais que o professor percebeu e efetue os cálculos corretos​.

Answer 1

O resultado correto da multiplicação é: $10^{\frac{41}{12}$ ou $\sqrt[12]{10^{41} }$.

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar as propriedades da potenciação na resolução dessa questão.

$a^{\frac{x}{y} } =\sqrt[y]{a^{x} }$

Logo, podemos representar os termos da equação apresentada assim:

$\sqrt[3]{10^{8} } =10^{\frac{8}{3} }$  e  $\sqrt[4]{10^{3} } =10^{\frac{3}{4} }$

Quando temos multiplicação de potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes. Então:

$\sqrt[3]{10^{8} } \cdot \sqrt[4]{10^{3} }=\\10^{\frac{8}{3} } \cdot 10^{\frac{3}{4} }=\\10^{\frac{8}{3} +\frac{3}{4} }\\\\10^{\frac{32}{12} +\frac{9}{12} }\\\\10^{\frac{41}{12}$

Para efetuar a soma de frações com denominadores diferentes, reduzimos as frações a um mesmo denominador por meio do m.m.c.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: