Matemática, perguntado por ryanzinholopesp7rrip, 1 ano atrás

A aérea de um retângulo é de 20m2, se o seu perímetro é de 18m, quanto mede cada um de seus lados ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
4
Olá!

vamos lá!

A aérea de um retângulo é de 20m2, se o seu perímetro é de 18m, quanto mede cada um de seus lados ?

perímetro do retângulo: p=>2x+2y

área do retângulo: A=> x.y

2x+2y=18=>2x+2y=18÷(2)= x+y=9
x.y=20

x+y=9
x.y=20

vamos decompor o número : 20

20/4
5/5
1

20=4.5

as dimensões são :
5metros por 4metros

verificação:

x+y=9

4+5=9

9=9

x.y=20

4.5=20

20=20

espero ter ajudado!

boa noite!
Respondido por davidjunior17
2
Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos perceber que:

• A área do rectângulo mede 20m².
• O seu perímetro é 18m.

Portanto, o perímetro é definido pela seguinte expressão:
P = 2(c + l)
18 = 2( x + y)
18 = 2x + 2y
9 = x + y

A área do rectângulo é definida pela seguinte fórmula:
A = c.l
20 = x•y

 \begin{cases} x + y = 9 \\ x \cdot y = 20 \end{cases} \\ \begin{cases} x + \frac{20}{x} = 9 \\ y = \frac{20}{x} \end{cases} \\ \\ \begin{cases} x^2 + 20 = 9x \\ ............ \end{cases} \\ \begin{cases} x^2 -9x +20 = 0 \\ ........... \end{cases} \\ \begin{cases} (x-4)(x-5) = 0 \\ ......... \end{cases}

 x -4 = 0 \\ x = 4m

 x - 5 = 0 \\ x = 5m

Agora, ache o outro lado:
• Para x = 4m
 \begin{cases} -------- \\ 4 \cdot y = 20 \end{cases} \\ \begin{cases} -------- \\ y = \frac{20}{4} \end{cases} \\ \begin{cases} -------- \\ y = 5m \end{cases} \\

• Para x = 5m
 \begin{cases} -------- \\ 5 \cdot y = 20 \end{cases} \\ \begin{cases} -------- \\ y = \frac{20}{5} \end{cases} \\ \begin{cases} -------- \\ y = 4m \end{cases} \\

Portanto, os lados valem  \textbf{4m e 5m} .
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