Question

A Administradora de um edifício residencial observou que o valor da taxa de condomínio tem aumentado,ano a ano,segundo uma P.G de razão 21/20

a)Se há dois anos a taxa era de R$300,00 reais qual será seu valor daqui a dois anos?

b)Qual seria a resposta do item anterior se a razão da P.G fosse 6/5 ?

Answer 1

a) a 1 = 300
a 2 = a 1 . q
a 2 = 300 . 21/20
a 2 = 315
a 3 = a 2 . q
a 3 = 315 . 21/20
a 3 = 330,75
a 4 = a 3 . q
a 4 = 330,75 . 21/20
a 4 = 347,28
a 5 = a 4 . q
a 5 = 347,28 . 21/20 
a 5 = 364,65
b)q = 6/5
a 1 = 300
a 2 = a 1 . q
a 2 = 300 * 6/5 
a 2 = 360
a 3 = a 2 . q
a 3 = 360*6/5
a 3 = 432
a 4 = a 3 . q
a 4 = 432 . 6/5
a 4 = 518,40
a 5 = a 4 . q
a 5 = 518,40 . 6/5
a 5 = 622,08

Answer 2

A taxa era de R$300,00 reais em cinco anos será de 364,65 Reais e caso fosse trocada a razão da P.G o valor seria de 622,08 Reais.

Progressão Geométrica

A progressão geométrica é dada pela multiplicação de um número n -1 vezes por uma razão q, a progressão geométrica é dada pela seguinte expressão:

$a_n=a_a.q^{n-1}$

Onde:

• $a_n$ é o termo enésimo;
• $a_a$ é o primeiro termo;
• $q$ é a razão;
• n é o número de termos;

Beleza, como sabemos a formulação matemática da P.G, vamos ao exercício.

Para realizar essa questão, devemos pegar algumas informações do enunciado:

• razão 21/20
• Taxa inicial; R$300,00 reais
• n = 5, pois são 5 anos

Como sabemos esses dados, basta substituir na expressão acima:

$a_n = 300.21/20^{5-1}=364,65Reais$

Letra b)

Para essa questão, a única que devemos fazer é a troca da razão da expressão numérica:

$a_n = 300.6/5^{5-1}=622,08Reais$

Logo, as respostas para a questão são os valores de 364,65 Reais e 622,08 Reais.

Para aprender mais sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51266539

#SPJ2