Question

A aceleração de um ponto material é definida por a = kt², no SI. Sabendo-se que v = –24 m/s quando t = 0 e que v = 40 m/s quando t = 4 s, então o valor da constante k é:

Answer 1

Diferença da velocidade:
40 - (-24)=64
KT^2=64 》t=4
k*16=64
k=4

Answer 2

Resposta:

$v=v_{0}+K\frac{t^3}{3} \\40=-24+K\frac{4^3}{3}\\\\64=K\frac{64}{3} \\\\K=3$

Explicação:

$a=Kt^2\\\\a=\frac{dv}{dt}\\\\\frac{dv}{dt}=Kt^2\\\\dv=Kt^2dt\\\\\\\int\limits^V_v {dv} =K*\int\limits^t_0 {t^2} \, dt\\\\(v-v_{0})=K*\frac{t^3}{3}\\\\v=v_{0}+K\frac{t^3}{3}$