Question

A Abscissa de um ponto P é -6 esua distancia ao ponto Q (1,3) é raiz74. Determine a ordenada do ponto.

Answer 1

O ponto P pode ser escrito assim:   P(-6,y)
O ponto Q é escrito como: Q(1,3)

Sabendo que a distância PQ = √74, podemos escrever da fórmula do cálculo da distância de dois pontos:

$d^2=(-6-1)^2+(y-3)^2=74 \\ \\ 49+y^2-6y+9=74\\ \\ y^2-6y-16=0 \\ \\ \boxed{S=\{-2,8\}}$

Logo y = -2 ou y = 8

Answer 2

Distância entre dois pontos

d² = ( X2 - X1)² + ( Y2 - Y1)²

(√74)² = ( - 6 - 1)² + ( Y2 - 3)²

74 =  49 + Y2² - 6Y2 + 9

y2² - 6y2 -16 = 0     ( equação 2°)

Δ = b² - 4.a.c
Δ = -6² - 4.1.(-16)

Δ = 36 +  64  = 100

y2 = 6 + √100 / 2.1  =  8

y2' = 6 - 10 / 2  =  - 2

ordenada do ponto ( 8 ou -2)