a) A velocidade orbital média (v) de um satélite em órbita da Terra varia em função da altitude (h), segundo a equação v = 2(R+h)/P, onde R é o raio da Terra e P é o período orbital. Baseado no enunciado e na tabela dada, qual é a velocidade orbital do VCUB1 em km/s?
b) Baseado na velocidade do satélite obtida na pergunta anterior, quantos segundos são necessários para ele percorrer a distância de 749 km? Dica: distância velocidadextempo
Altitude da Órbita |km|
700
710
720
730
Velocidade orbital [km/s]
7,51
7,50
7,49
7,48
Assinale a alternativa que contém as respostas corretas aos itens "a" e "b" acima e na sequência
correta.
a) 7,47 km/s, 100,3 s.
b) 7,50 km/s, 99, s.
c) 7,49 km/s, 100,0 s.
d) 7,48 km/s, 100,1 s.
e) 7,51 km/s, 99,7 s.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
C
Letra A) Para atingir uma altitude de 720 km a velocidade média orbital do satélite VCUB1 deve ser igual a 7,49 km/s.
Letra B) O satélite leva 100 s para percorrer uma distância de 749 km.
Portanto, a alternativa correta é a letra C!
Velocidade orbital média
Como mencionado no enunciado da questão, a velocidade orbital média é dada por:
v = 2π(R+h)/P
Sendo:
- v = velocidade média orbital
- R = Raio da terra
- h = Altitude do corpo
- P = Período orbital
Conforme o texto base da questão, sabemos que o nanossatélite VCUB1 irá operar numa órbita de 720 km de altitude.
Apesar de sabermos a formulação para o cálculo da velocidade média orbital não será necessária a realização de nenhuma conta!
A partir da altitude do VCUB1 informada no enunciado (720 km) temos que a velocidade do satélite é de 7,49 km/s.
Velocidade vs tempo
A velocidade média é dada pelo quociente entre a distância percorrida e o tempo, veja abaixo:
v = d/t
Sendo:
- v = velocidade média
- d = distância percorrida
- t =tempo
Isolando o tempo, temos:
v = d/t => t = d/v
Como sabemos que a distância percorrida pelo satélite é de 749 km a uma velocidade de 7,49 km/s:
t = 749 km/7,49 km/s => t = 100,0 s
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