Question

a) A soma dos 10 primeiros termos da PA: (15, 30, 45, 60, ...)

b) A soma dos 5 primeiros termos da PA: (21, 42, 63, 84, ...)

c) A soma dos 20 primeiros termos da PA: (14, 21, 28, 35 ...)

d) A soma dos 100 primeiros termos da PA: (6, 8, 10, 12 ...)

e) A soma dos 70 primeiros termos da PA: (1, 1.5, 2, 2.5, ...)

Answer 1

Resposta:

Segue abaixo os cálculos

Explicação passo a passo:

a)

$a_{10}=a_{1}+(n-1).r\\a_{10}=15+(10-1).15\\a_{10}=15+135\\a_{10}=150\ \\S_{n}= \frac{(a_{1} +a_{n}) . n}{2} \\S_{10}= \frac{(15 +150) . 10}{2} \\S_{10}=(15 +150) . 5\\S_{10}= 825$

b)

$a_{10}=a_{1}+(n-1).r$

a5= 21 + (5-1) . 21

a5= 84+21

a5= 105

Sn= (21+105). 5 /2

Sn= 126 .5/2

S5= 315

c)

a20=14+(20-1). 7

a20= 14 + 140 -7

a20= 147

Sn= (14+147) . 20/2

Sn= (14+147) . 10

Sn= 161 .10

S20= 1610

d)

a100=6+(100-1). 2

a100= 6 + 198

a100= 204

S100= (6+204) .100/2

S100= (210) . 50

S100= (210) . 50

S100= 10500

e)

a70=1+(70-1). 0,5

a70=1+(69). 0,5

a70=1+34,5

a70=35,5

S70= (1 + 35,5) . 70/2

S70= (1 + 35,5) . 35

S70= (36,5) . 35

S70= 1.277,5