Question

a) A sentença lógica: “Se Márcio é gerente e João é subordinado, então Márcio é gerente ou João é subordinado” é uma Tautologia? Justifique a resposta.

Answer 1

Resposta:

Consideremos as seguintes proposições simples:

p: Márcio é gerente.

q: João é subordinado.

Consideremos a seguinte proposição composta:

P: (p ^ q) ⇒ (p v q)

Pede-se para determinar se P é tautológica. Devemos, para isso, construir sua tabela verdade:

p     q     p ^ q     p v q     (p ^ q) ⇒ (p v q)

V     V       V           V                 V

V     F       F            V                 V

F     V       F            V                 V

F     F       F             F                 V

Assim, como o valor lógico de P é sempre V, independentemente dos valores lógicos de p e q, trata-se de uma tautologia.