Question

a) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 35. Calcule esse número. *
4 pontos
- 7 ou 5
37 ou - 35
7 ou - 5
b) Calcule um número "inteiro" tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. *
3 pontos

ME AJUDEEE PFVRRRRRRRRR

Answer 1

Primeira questão:

Considere:

x → número que buscamos o valor

Devemos organizar as informações fornecidas pela questão em uma expressão algébrica:

$x^2-2x=35$

Podemos transferir todos os números para o primeiro membro e igualar a equação a zero, tornando-a em uma equação do segundo grau:

$x^2-2x-35=0$

• Calculando delta:

Δ = $b^2-4ac$

Δ = $(-2)^2-4.1.-35$

Δ = $4+140$

Δ = $144$

• Achando as raízes:

x = $\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a}$

x = $\frac{-(-2)+-\sqrt{144} }{2.1}$

x = $\frac{2+-12}{2}$

x' = $\frac{2+12}{2}=\frac{14}{2}=7$

x'' = $\frac{2-12}{2} =\frac{-10}{2}=-5$

Resposta:

Esse número é: 7 ou -5

Segunda questão:

Transformando em expressão algébrica as informações:

$3x^2-2x=40$

$3x^2-2x-40=0$

• Calculando delta:

Δ = $b^2-4ac$

Δ = $(-2)^2-4.3.-40$

Δ = $4+480$

Δ = $484$

• Achando as raízes:

x = $\frac{-(-2)+-\sqrt{484} }{2.3}$

x = $\frac{2+-22}{6}$

x' = $\frac{2+22}{6}=\frac{24}{6}=4$

x'' = $\frac{2-22}{6}=\frac{-20}{6}$

A questão nos pede um número inteiro. Sendo assim, a segunda raiz não será parte da resposta.

Resposta:

Esse número é: 4