a) A diferença entre o quadrado de x e o seu triplo é igual ao seu sextuplo ??
b) A diferença entre o quadruplo do quadrad de x e o quintuplo de x e zero ??
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja, Adrielly, que a resolução é simples.
a) A diferença entre o quadrado de "x" e o seu triplo é igual ao seu sêxtuplo.
Veja: se chamarmos o número de "x", teremos que o seu quadrado é "x²"; o seu triplo será "3x" e o seu sêxtuplo será "6x".
Assim, a lei de formação da função correspondente ao enunciado da questão será:
x² - 3x = 6x ------ passando"-se "6x" para o 1º membro, teremos:
x² - 3x - 6x = 0 --- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
x² - 9x = 0 ---- vamos pôr "x" em evidência, ficando:
x*(x - 9) = 0 ---- veja que temos aqui o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre, um dos fatores é nulo. Então teremos as seguintes possibilidades:
ou
x = 0 ---> x' = 0
ou
x-9 = 0 ---> x'' = 9
Assim, como você viu, esse número poderá ser ou "0" ou "9", pois ambos verificam a expressão que é a lei de formação da função correspondente.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = {0; 9}.
b) A diferença entre o quádruplo do quadrado de "x" e o seu quíntuplo é igual a zero. Assim, basta fazer, seguindo a lei de formação da função correspondente ao enunciado da questão:
4x² - 5x = 0 ---- vamos pôr "x" em evidência, com o que ficaremos:
x*(4x - 5) = 0 ---- aqui temos o mesmo fato visto na questão anterior (que é o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo). Assim:
ou
x = 0 ---> x' = 0
ou
4x - 5 = 0 ---> 4x = 5 ---> x'' = 5/4.
Assim, como você viu aí em cima, "x' poderá ser "0" ou "5/4", pois ambos verificam a expressão que é a lei de formação da função correspondente.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = {0; 5/4}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Adrielly, que a resolução é simples.
a) A diferença entre o quadrado de "x" e o seu triplo é igual ao seu sêxtuplo.
Veja: se chamarmos o número de "x", teremos que o seu quadrado é "x²"; o seu triplo será "3x" e o seu sêxtuplo será "6x".
Assim, a lei de formação da função correspondente ao enunciado da questão será:
x² - 3x = 6x ------ passando"-se "6x" para o 1º membro, teremos:
x² - 3x - 6x = 0 --- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
x² - 9x = 0 ---- vamos pôr "x" em evidência, ficando:
x*(x - 9) = 0 ---- veja que temos aqui o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre, um dos fatores é nulo. Então teremos as seguintes possibilidades:
ou
x = 0 ---> x' = 0
ou
x-9 = 0 ---> x'' = 9
Assim, como você viu, esse número poderá ser ou "0" ou "9", pois ambos verificam a expressão que é a lei de formação da função correspondente.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = {0; 9}.
b) A diferença entre o quádruplo do quadrado de "x" e o seu quíntuplo é igual a zero. Assim, basta fazer, seguindo a lei de formação da função correspondente ao enunciado da questão:
4x² - 5x = 0 ---- vamos pôr "x" em evidência, com o que ficaremos:
x*(4x - 5) = 0 ---- aqui temos o mesmo fato visto na questão anterior (que é o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo). Assim:
ou
x = 0 ---> x' = 0
ou
4x - 5 = 0 ---> 4x = 5 ---> x'' = 5/4.
Assim, como você viu aí em cima, "x' poderá ser "0" ou "5/4", pois ambos verificam a expressão que é a lei de formação da função correspondente.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = {0; 5/4}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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